Perhitungan Bilangan Bulat Besar | Cirikhas.com

Tujuan kegiatan pembelajaran unit ini adalah peserta didik dapat melakukan empat operasi aritmatika dari bilangan yang dinyatakan dalam satuan nilai tempat ribuan, jutaan, miliaran, dan triliunan.Memahami cara menjumlahkan, mengurangi,mengalikan, dan membagi bilangan besar dan memahami arti dari istilah “jumlah”, “selisih”, “hasil kali”, dan “hasil bagi”

A. Melakukan Operasi Aritmatika

Operasi aritmatika merupakan operasi dasar bilangan dalam matematika. Cabang ilmu dari matematika ini mengkaji bilangan bulat positif melalui proses penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

  1. Perkalian pada bilangan asli memuat tiga sifat, antara lain asosiatif, komutatif, dan distribusi penjumlahan.
  2. Pembagian diibaratkan sebagai sekumpulan benda yang diibaratkan x. Lalu, benda dibagi dalam jumlah yang sama dalam kelompok y. Cara membaginya pun dilakukan secara berulang sebanyak y hingga habis setiap dilakukan pembagian rata ke semua kelompok.
  3. Operasi penjumlahan merupakan dasar dari sebuah operasi hitung pada sebuah sistem bilangan. 
  4. Operasi pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Misalnya, 8 dikurangi 2 memiliki arti yang sama dengan 8 dikurangi dengan lawan 2.

Dalam operaasi aritmatika terdapat beberapa istilah yang perlu dipahami dengan baik. Beberapa istilah dalam operasi artimatika antara lain sebagai berikut :

  1. Hasil untuk penjumlahan disebut jumlah.
  2. Hasil untuk pengurangan disebut selisih.
  3. Hasil untuk operasi perkalian disebut hasil kali.
  4. Hasil untuk operasi pembagian disebut hasil bagi.

A. Menentukan Jumlah dan Selisih

1. Suatu perpustakaan didirikan di kota Marina tinggal. Biayanya adalah 1.200.000.000 rupiah 

untuk membeli lahan, dan 3.300.000.000 rupiah untuk pembangunan gedung.

a. Berapakah biaya total untuk pembagunan gedung perpustakaan dan pembelian lahannya? Bandingkan kalimat matematika berikut ini.

A 1.200.000.000 + 3.300.000.000 = 4.500.000.000

B 1.200 juta + 3.300 juta = 4 miliar  500 juta

Total biaya = 4.500.000.000 atau 4 miliar 500 juta

b. Berapakah selisih antara biaya pembelian lahan dan biaya pembangunan gedung?

Selisih biaya = 3.300.000.000 – 1.200.000.000 = 2.200.000.000

Hasil untuk penjumlahan disebut jumlah, dan hasil untuk pengurangan disebut selisih.

2. Ayo, hitung jumlah dan selisih pada soal berikut ini.

1. jumlah 1700 juta dan 2900 juta.

1.700 juta + 2.900 juta = 4.600 juta atau 4 miliar  dan 600 juta.

2 juta dan 350 ribu + 5 juta dan 150 ribu

2 juta dan 350 ribu + 5 juta dan 150 ribu = 7 juta  dan 500 ribu.

3. Selisih dari 23 triliun dan 8 triliun.

23 triliun – 8 triliun = 15 triliun.

4. 80 miliar dan 700 juta − 69 miliar dan 200 juta

80 miliar dan 700 juta − 69 miliar dan 200 juta= 11 miliar dan 500 juta

B. Menentukan Hasil Kali

Suatu perpustakaan mempunyai anggaran dana 650.000 rupiah per bulan untuk pembelian buku. Berapakah anggaran dana setiap tahunnya? 

Kalimat Matematika :

Diketahui : 

Biaya perbulan = 650 ribu rupiah

Jumlah bulan dalam setahun ada 12 bulan

Ditanyakan :

Berapa anggaran dana setiap tahunnya?

Jawab:

Anggaran dana setahun= 650.000 x 12 = 7.800.000 atau 7.800 ribu rupiah.

C. Menentukan Hasil Bagi

4.Suatu sekolah mengeluarkan dana 350.000 rupiah guna membayar makan siang untuk 5 hari.

Berapakah dana yang dikeluarkan per harinya?

Kalimat Matematika : 

Diketahui : 

Dana makan siang 5 hari = 350 ribu rupiah.

Ditanyakan:

Berapakah dana yang dikeluarkan per harinya?

Jawab:

Dana per hari : 350 ribu : 5 = 70 ribu rupiah.

5.Ayo, hitung hasil kali dan hasil bagi untuk soal-soal di bawah ini.

1.760 ribu × 2 

1.760 ribu × 2 = 1.520 ribu = 1 juta dan 520 ribu.

2. 26 miliar dan 400 juta × 10

26 miliar dan 400 juta × 10 = 260 miliar dan 4.000 juta= 264 miliar

3. 8 juta 500 ribu : 10 

8 juta 500 ribu : 10 = 850 ribu

4. 90 triliun : 9

90 triliun : 9 = 10 triliun

Latihan

1. Ayo, ringkas apa yang telah kita pelajari tentang bilangan bulat besar.

1. Bilangan yang menyatakan 10 kumpulan 10 juta adalah

10 x 10 juta = 100 juta

Bilangan yang menyatakan 10 kumpulan 100 miliar adalah

10 x 100 miliar = 1000 miliar = 1 triliun

2. 100 juta adalah … kumpulan 10 ribu.

100.000.000 : 10.000 = 10.000 = 10 ribu

1 triliun adalah … kumpulan 100 ribu.

1.000.000.000.000 : 100.000 = 10.000.000 = 10 juta

3. Angka 7 pada bilangan 72.000.000.000.000 mempunyai arti 7 kumpulan

10 triliun

2) Ayo, tulis dan baca bilangan berikut ini.

1. Bilangan yang merupakan jumlah dari 46 kumpulan 1 triliun dan 2.375 kumpulan 100 juta.

46 kumpulan 1 triliun = 46.000.000.000.000

2.375 kumpulan 100 juta = 237.500.000.000

46.000.000.000.000 + 237.500.000.000 = 46.237.500.000.000 (empat puluh enam triliun dua ratus ttiga puluh tujuh miliar lima ratus juta)

2. Bilangan yang merupakan jumlah dari 20 kumpulan 10 triliun dan 45 kumpulan 10 miliar.

20 kumpulan 10 triliun = 200.000.000.000.000

45 kumpulan 10 miliar = 45.000.000.000

200.000.000.000.000 + 45.000.000.000 = 200.045.000.000.000

(dua ratus triliun empat puluh lima miliar)

3. Bilangan yang menyatakan 10 kali 180 miliar.

10 x 180 miliar = 1800 miliar = 1 triliun dan 800 miliar

4. Bilangan yang menyatakan 1/10 dari 23 triliun.

1/10 x 23.000.000.000.000= 2.300.000.000.000

(dua triliun tiga ratus miliar)

3) Ayo, hitung kalimat matematika berikut.

1. 38 miliar 300 juta + 42 miliar dan 900 juta

(38 + 42) miliar (300 + 900) juta

= 80 miliar 1200 juta

= 81 miliar 200 juta

2. 73 juta 510 ribu – 3 juta dan 960 ribu

(73 – 3) juta (510 – 960) ribu

= 72 juta (510 – 960) ribu

= 71 juta (1.510 – 960) ribu

= 71 juta 550 ribu

3. 5 juta 260 ribu x 5

(5 x 5) juta (260 x 5) ribu

= 25 juta 1300 ribu

= 26 juta 300 ribu

4. 7 miliar 200 juta : 8

7 miliar = 7000 juta

7 miliar 200 juta = 7200 juta/8 = 900 juta

4. Ayo, buat beberapa bilangan dengan menggunakan 14 angka yang berada di kotak-kotak di sebelah kanan.

① Buatlah bilangan yang terbesar.

② Buatlah bilangan yang terkecil

896.805.370.124.000 lebih besar dari 869.805.370.124.

Demikian pembahasan mengenai Perhitungan Bilangan Bulat Besar. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Sumber : Buku Matematika Kelas IV, Kemendikbud

Leave a Comment